Tính đạo hàm hàm số

14/30

Tính đạo hàm hàm số \[y = \ln \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)\]

\[y' = \frac{1}{{2\sqrt {x + 1} \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)}}\]

\[y' = \frac{1}{{1 + \sqrt {x + 1} }}\]

\[y' = \frac{1}{{\sqrt {x + 1} \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)}}\]

\[y' = \frac{2}{{\sqrt {x + 1} \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)}}\]

Giải thích

Ta có:

\[y' = {\left[ {\ln \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)} \right]^\prime } = \frac{{{{\left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)}^\prime }}}{{1 + \sqrt {x + 1} }} = \frac{{\frac{1}{{2\sqrt {x + 1} }}}}{{1 + \sqrt {x + 1} }} = \frac{1}{{2\sqrt {x + 1} \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)}}\]

Đáp án cần chọn là: A