Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 07

Tính đạo hàm của hàm số y = ( x^2 + x + 1)^1/3

21/21

Tính đạo hàm của hàm số \[y = {\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\]

0/3000 ký tự
Giải thích

Trả lời: \[\frac{{2x + 1}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}}}\]

Lời giải

Ta có \[y' = \frac{1}{3}{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{\frac{1}{3} - 1}}{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^\prime } = \frac{{2x + 1}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}}}\].