Tính đạo hàm của hàm số y = x / 1 + ln x

10/22

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{x}{{1 + \ln x}}\).

\(\frac{{2 + \ln x}}{{{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}\).

\(\frac{{x\ln x}}{{{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}\).

\(\frac{{\ln x}}{{{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}\).

\(\frac{{\left( {1 - x} \right)\ln x}}{{{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}\).

Giải thích

Ta có: \(y' = \frac{{x'\left( {1 + \ln x} \right) - x{{\left( {1 + \ln x} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}} = \frac{{1 + \ln x - 1}}{{{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}} = \frac{{\ln x}}{{{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}\).