Tính đạo hàm của hàm số y = (x + 1) /căn bậc hai của x^2+ x + 1 A. 4x^2 - 5x + 3/2 căn bậc hai của x^2+ x + 1 B. 4x^2 + 5x - 3/ 2 căn bậc hai của x^2 + x + 1 C. 4x^2 + 5x + 3/ căn bậ

76/110

Tính đạo hàm của hàm số\(y = (x + 1)\sqrt {{x^2} + x + 1} \).

\(\frac{{4{x^2} - 5x + 3}}{{2\sqrt {{x^2} + x + 1} }}\)

\(\frac{{4{x^2} + 5x - 3}}{{2\sqrt {{x^2} + x + 1} }}\)

\(\frac{{4{x^2} + 5x + 3}}{{\sqrt {{x^2} + x + 1} }}\)

\(\frac{{4{x^2} + 5x + 3}}{{2\sqrt {{x^2} + x + 1} }}\)

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Ta có \(y' = \sqrt {{x^2} + x + 1} + (x + 1)\frac{{2x + 1}}{{2\sqrt {{x^2} + x + 1} }} = \frac{{4{x^2} + 5x + 3}}{{2\sqrt {{x^2} + x + 1} }}\)