Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 4 )

Tính đạo hàm của hàm số y=log2x(3x+1)

22/48

Tính đạo hàm của hàm số y=log2x3x+1

y' = 13x+1ln2x

y' = 33x+1ln2x

y' = 3xln2x-3x+1ln3x+1x3x+1ln2x2

y' = 3xln2x-3x+1ln3x+1x23x+12ln2x2

Giải thích

Ta có y=log2x3x+1 = ln3x+1ln2x. Suy ra

y'=ln3x+1'.ln2xln2x2- ln3x+1ln2x'ln2x2

=33x+1ln2x-22xln3x+1ln2x2

= 3xln2x-3x+1ln3x+1x3x+1ln2x2

Đáp án C