Tính đạo hàm của hàm số \(y = f(x) =  - {x^2} + 4\) tại điểm \({x_0} =  - 1\).

Ta có: \(f'( - 1){\rm{ }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{f(x) - f( - 1)}}{{x - ( - 1)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{ - {x^2} + 4 - 3}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{ - (x - 1)(x + 1)}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} ( - x + 1) = 2.\)