Tính đạo hàm của hàm số \(y = f(x) = 2x + 3\).

Với \({x_0}\) bất kì, ta có: \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{(2x + 3) - (2{x_0} + 3)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{2(x - {x_0})}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} 2 = 2.\)

Vậy hàm số \(y = f(x) = 2x + 3\) có đạo hàm là hàm số \(y' = 2\)