Tính đạo hàm của hàm số y

7/25

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\).

\(y' = \frac{{{x^2} + 8x + 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

\(y' = \frac{{{x^2} + 6x + 7}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

\(y' = 1 + \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

\(y' = \frac{{{x^2} + 4x + 5}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

Giải thích

\(y' = \frac{{{{\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}^\prime }\left( {x + 2} \right) - \left( {{x^2} + 2x - 3} \right){{\left( {x + 2} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)\( = \frac{{\left( {2x + 2} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)\( = \frac{{{x^2} + 4x + 7}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)\( = \frac{{{x^2} + 4x + 4 + 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)\( = 1 + \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).