167 câu Trắc nghiệm Toán 11 Dạng 2: Tính đạo hàm bằng công thức có đáp án (Mới nhất)

Tính đạo hàm của hàm số y = căn bậc hai của ( x - 2)^3      A. t( x - 2 )/ 2 căn bậc hai của x - 2  B. ( x - 2)/ căn bậc hai của x - 2     C. 3( x - 2 )/ căn bậc hai của x - 2

104/110

Tính đạo hàm của hàm số\(y = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^3}} .\)

\(\frac{{\left( {x - 2} \right)}}{{2\sqrt {x - 2} }}.\)

\(\frac{{\left( {x - 2} \right)}}{{\sqrt {x - 2} }}.\)

\(\frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{\sqrt {x - 2} }}.\)

\(\frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{2\sqrt {x - 2} }}.\)

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án D

Đầu tiên áp dụng \({\left( {\sqrt u } \right)^/}\) với \(u = {\left( {x - 2} \right)^3}\)

\(y' = \frac{1}{{2\sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^3}} }}.{\left( {{{\left( {x - 2} \right)}^3}} \right)^/} = \frac{1}{{2\sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^3}} }}.3.{\left( {x - 2} \right)^2} = \frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{2\sqrt {x - 2} }}.\)