Tính đạo hàm của hàm số y = căn bậc hai của ( căn bậc hai của x^2 + 1 + 2x - 1 ) A. y' = x + 2 căn bậc hai của x^2 + 1/ căn bậc hai của (x^2 + 1)( căn bậc hai của x^2 + 1 + 2x - 1)

106/110

Tính đạo hàm của hàm số\(y = \sqrt {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \)

\(y' = \frac{{x + 2\sqrt {{x^2} + 1} }}{{\sqrt {({x^2} + 1)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \right)} }}\)

\(y' = \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{\sqrt {({x^2} + 1)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \right)} }}\)

\(y' = \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{2\sqrt {({x^2} + 1)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \right)} }}\)

\(y' = \frac{{x + 2\sqrt {{x^2} + 1} }}{{2\sqrt {({x^2} + 1)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \right)} }}\)

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Ta có: \(y' = \frac{{\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + 2}}{{2\sqrt {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} }} = \frac{{x + 2\sqrt {{x^2} + 1} }}{{2\sqrt {({x^2} + 1)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \right)} }}\).