Tính đạo hàm của hàm số y = 4x + 1/ căn bậc hai của x^2 + 2 (áp dụng u chia v đạo hàm) A. - x/ ( x^2 + 2) căn bậc hai của x^2 + 2 B. x + 8/ ( x^2 + 2) căn bậc hai của x^2 + 2.
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án D
\(y' = \frac{{{{\left( {4x + 1} \right)}^/}\sqrt {{x^2} + 2} - {{\left( {\sqrt {{x^2} + 2} } \right)}^/}.\left( {4x + 1} \right)}}{{{{\left( {\sqrt {{x^2} + 2} } \right)}^2}}} = \frac{{4.\sqrt {{x^2} + 2} - \frac{{{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^/}}}{{2\sqrt {{x^2} + 2} }}.\left( {4x + 1} \right)}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)}}\)
\( = \frac{{4\sqrt {{x^2} + 2} - \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 2} }}\left( {4x + 1} \right)}}{{{x^2} + 2}} = \frac{{4\left( {{x^2} + 2} \right) - x\left( {4x + 1} \right)}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {{x^2} + 2} }} = \frac{{ - x + 8}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {{x^2} + 2} }}\)