Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin^2 4x – 3cos^3 5x

5/20

Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin²4x – 3cos³5x.

y’ = 8sin8x + 45/2 cos5x.sin10x

y’ = 8sin8x - cos5x.sin 10x

y’ = 8.sin8x + cos5x

y’ = 8sin8x + cos5x.sin6x

Giải thích

Chọn A.

Bước đầu tiên áp dụng (u + v)’

y' = (2sin²4x)’ – 3(cos³5x)’

Tính (sin²4x)’:

Áp dụng , với u = sin4x ta được:

(sin²4x)’ = 2sin4x.(sin4x)’ = 2sin4x.cos4x(4x)’ = 4sin8x.

Tương tự: (cos³5x)’ = 3cos²5x.(cos5x)’ = 3cos²5x.(-sin5x).(5x)’

= -15cos²5x.sin5x = -15/2 . cos5x.sin10x.

Kết luận: y’ = 8sin8x + (45/2).cos5x.sin10x.