Tính đạo hàm của hàm số y = 1 + căn bậc hai của 1 - 2x^3. A. - 6( 1 + căn bậc hai của 1 - 2x)^2/ căn bậc hai của 1 - 2x B. - ( 1 + căn bậc hai của 1 - 2x)^2/ 2 căn bậc hai của {1

105/110

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)^3}\).

\(\frac{{ - 6{{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)}^2}}}{{\sqrt {1 - 2x} }}.\)

\(\frac{{ - {{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)}^2}}}{{2\sqrt {1 - 2x} }}.\)

\(\frac{{ - {{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)}^2}}}{{\sqrt {1 - 2x} }}.\)

\(\frac{{ - 6{{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)}^2}}}{{2\sqrt {1 - 2x} }}.\)

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án D

Bước đầu tiên áp dụng \({\left( {{u^\alpha }} \right)^/}\)với \(u = 1 + \sqrt {1 - 2x} \)

\(y' = 3{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)^2}.{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)^/} = 3{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)^2}.\frac{{{{\left( {1 - 2x} \right)}^/}}}{{2\sqrt {1 - 2x} }} = \frac{{ - 6{{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)}^2}}}{{2\sqrt {1 - 2x} }}.\)