Tính đạo hàm của hàm số sau y = - cos x/3sin ^3x + 4/3cot x A. y' = cot ^3x - 1 B. y' = 3cot ^4x - 1 C. y' = cot ^4x - 1 D. y' = cot ^4x

76/85

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = - \frac{{\cos x}}{{3{{\sin }^3}x}} + \frac{4}{3}\cot x\)

\(y' = {\cot ^3}x - 1\)

\(y' = 3{\cot ^4}x - 1\)

\(y' = {\cot ^4}x - 1\)

\(y' = {\cot ^4}x\)

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

\(y = - \frac{1}{3}\cot x(1 + {\cot ^2}x) + \frac{4}{3}\cot x = - \frac{1}{3}{\cot ^3}x + \cot x\)

Suy ra \(y' = {\cot ^2}x(1 + {\cot ^2}x) - 1 - {\cot ^2}x = {\cot ^4}x - 1\)