Tính đạo hàm của hàm số sau: y = ( sin x + cos x)^3. A. 3( sin x + cos x)^2( cos x + sin x). B. 3( sin x - cosx)^2( cos x - sin x). C. ( sin x + cos x)^2( cos x - sin x). D.

46/85

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {\sin x + \cos x} \right)^3}\).

\(3{\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}\left( {\cos x + \sin x} \right).\)

\(3{\left( {\sin x - cosx} \right)^2}\left( {\cos x - \sin x} \right).\)

\({\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}\left( {\cos x - \sin x} \right).\)

\(3{\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}\left( {\cos x - \sin x} \right).\)

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Áp dụng \({\left( {{u^\alpha }} \right)^/},\) với \(u = \sin x + \cos x\)

\(y' = 3{\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}.{\left( {\sin x + \cos x} \right)^/} = 3{\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}\left( {\cos x - \sin x} \right).\)