23 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Đạo hàm của các hàm số lượng giác
Xem toàn bộ quiz

Tính đạo hàm của hàm số sau y=sin(cos^x.tam^2x)

21/23

Tính đạo hàm của hàm số sau y=sincos2x.tan2x

y'=coscos2x.tan2x−  sin2xtan2x+2tanx

y'=coscos2x.tan2xsin2xtan2x+tanx

y'=coscos2x.tan2x−sin2xtan2x+tanx

y'=coscos2x.tan2xsin2xtan2x+2tanx

Giải thích

Chọn A

Áp dụng sinu/, với u=cos2xtan2x 

y'=coscos2x.tan2x.cos2x.tan2x/. 

Tính cos2x.tan2x/, bước đầu sử dụng u.v/, sau đó sử dụng uα/. 

cos2x.tan2x/=cos2x/.tan2x+tan2x/.cos2x

=2cosxcosx/tan2x+2tanxtanx/cos2x

=−2sinxcosxtan2x+2tanx1cos2xcos2x=−sin2xtan2x+2tanx. 

Vậy y'=coscos2x.tan2x−sin2xtan2x+2tanx