Tính đạo hàm của hàm số sau: y = sin căn bậc hai của 2 + x^2 A. cos căn bậc hai của 2 + x^2 B. 1/ căn bậc hai của 2 + x^2cos căn bậc hai của 2 + x^2 C. 1/2.cos căn bậc hai của 2

39/85

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \sin \sqrt {2 + {x^2}} \).

\(\cos \sqrt {2 + {x^2}} .\)

\(\frac{1}{{\sqrt {2 + {x^2}} }}.\cos \sqrt {2 + {x^2}} .\)

\(\frac{1}{2}.\cos \sqrt {2 + {x^2}} .\)

\(\frac{x}{{\sqrt {2 + {x^2}} }}.\cos \sqrt {2 + {x^2}} .\)

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Áp dụng công thức \({\left( {\sin u} \right)^/}\) với \(u = \sqrt {2 + {x^2}} \)

\(y' = \cos \sqrt {2 + {x^2}} .{\left( {\sqrt {2 + {x^2}} } \right)^/} = \cos \sqrt {2 + {x^2}} .\frac{{{{\left( {2 + {x^2}} \right)}^/}}}{{2\sqrt {2 + {x^2}} }} = \frac{x}{{\sqrt {2 + {x^2}} }}.\cos \sqrt {2 + {x^2}} .\)