Tính đạo hàm của hàm số sau: y = sin 2x + cos 2x/2sin 2x - cos 2x A. 6/( 2sin 2x - cos 2x)^2 B. - 6/( sin 2x - cos 2x)^2 C. 6/( 2sin 2x - cos x)^2 D. - 6/( 2sin 2x - cos 2x)^2

73/85

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{\sin 2x + \cos 2x}}{{2\sin 2x - \cos 2x}}.\)

\(\frac{6}{{{{\left( {2\sin 2x - \cos 2x} \right)}^2}}}\)

\(\frac{{ - 6}}{{{{\left( {\sin 2x - \cos 2x} \right)}^2}}}\)

\(\frac{6}{{{{\left( {2\sin 2x - \cos x} \right)}^2}}}\)

\(\frac{{ - 6}}{{{{\left( {2\sin 2x - \cos 2x} \right)}^2}}}\)

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

\(y' = \frac{{{{\left( {\sin 2x + \cos 2x} \right)}^/}.\left( {2\sin 2x - \cos 2x} \right) - {{\left( {2\sin 2x - \cos 2x} \right)}^/}.\left( {\sin 2x + \cos 2x} \right)}}{{{{\left( {2\sin 2x - \cos 2x} \right)}^2}}}\)

\(y' = \frac{{\left( {2\cos 2x - 2\sin 2x} \right)\left( {2\sin 2x - \cos 2x} \right) - \left( {4\cos 2x + 2\sin 2x} \right)\left( {\sin 2x + \cos 2x} \right)}}{{{{\left( {2\sin 2x - \cos 2x} \right)}^2}}}\)

\(y' = \frac{{ - 6{{\cos }^2}2x - 6{{\sin }^2}2x}}{{{{\left( {2\sin 2x - \cos 2x} \right)}^2}}} = \frac{{ - 6}}{{{{\left( {2\sin 2x - \cos 2x} \right)}^2}}}\).