Tính đạo hàm của hàm số sau y = căn bậc hai của 3x + 2tan x A. 5 + 2tan ^2x/2 căn bậc hai của 3x + 2tan x B. 5 - 2tan ^2x/2 căn bậc hai của 3x + 2tan x C. - 5 + 2tan ^2x/2 căn bậc hai

65/85

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {3x + 2\tan x} \)

\(\frac{{5 + 2{{\tan }^2}x}}{{2\sqrt {3x + 2\tan x} }}\)

\(\frac{{5 - 2{{\tan }^2}x}}{{2\sqrt {3x + 2\tan x} }}\)

\(\frac{{ - 5 + 2{{\tan }^2}x}}{{2\sqrt {3x + 2\tan x} }}\)

\(\frac{{ - 5 - 2{{\tan }^2}x}}{{2\sqrt {3x + 2\tan x} }}\)

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Ta có: \(y' = \frac{{(3x + 2\tan x)'}}{{2\sqrt {3x + 2\tan x} }} = \frac{{3 + 2(1 + {{\tan }^2}x)}}{{2\sqrt {3x + 2\tan x} }} = \frac{{5 + 2{{\tan }^2}x}}{{2\sqrt {3x + 2\tan x} }}\)