Đề kiểm tra Các quy tắc tính đạo hàm (có lời giải) - Đề 3

Tính đạo hàm của hàm số hợp \[y = căn bậc hai {x + 3} \]

1/22

Tính đạo hàm của hàm số hợp \[y = \sqrt {x + 3} \]

\[y' = \frac{1}{{\sqrt {x + 3} }}.\]

\[y' = \frac{1}{{2\sqrt {x + 3} }}.\]

\[y' = \frac{3}{{2\sqrt {x + 3} }}.\]

\[y' = - \frac{1}{{\sqrt {x + 3} }}.\]

Giải thích

Với \[u = u(x) = x + 3,\] ta có \[y' = {\left( {\sqrt u } \right)^\prime } = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}.\] Suy ra

\[y' = {\left( {\sqrt {x + 3} } \right)^\prime } = \frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {x + 3} }} = \frac{1}{{2\sqrt {x + 3} }}.\]