Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = x(x - 1)(x - 2) \..... (x - 2024)\)tại điểm x=0 ?

Phương pháp giải

Công thức đạo hàm.

Giải chi tiết

Ta có: \(f(x) = x \cdot g(x)\quad {\rm{v?i}}\quad g(x) = (x - 1)(x - 2) \cdots (x - 2024).\)

Suy ra: \(f'(x) = g(x) + xg'(x).\)

Tại x=0:

\(f'(0) = g(0) = (0 - 1)(0 - 2) \cdots (0 - 2024) = ( - 1)( - 2) \cdots ( - 2024) = 2024!.\)

Đáp án cần chọn: B.