Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x(x - 1)(x - 2) .... (x - 2024) tại điểm x = 0?

41/235

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = x(x - 1)(x - 2) \cdots (x - 2024)\) tại điểm \(x = 0\)?

\({f^\prime }(0) = 0\).

\({f^\prime }(0) = 2024!\) .

\({f^\prime }(0) = 2024\)

\({f^\prime }(0) = - 2024!\)

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Công thức đạo hàm.

Lời giải

\(f(x) = x.[(x - 1)(x - 2) \cdots (x - 2024)]\)

Khi đó ta có:

\({f^\prime }(x) = (x - 1)(x - 2) \cdots (x - 2024) + x{[(x - 1)(x - 2) \cdots (x - 2024)]^\prime }\)

\(f(0) = ( - 1)( - 2) \cdots ( - 2024) = 1.2 \cdots 2024 = 2024!\)