Tính đạo hàm của hàm số f(x) = căn bậc hai x^ 3 + x^ 2+ 1 -1 / x

Ta có: \(f(0) = 0 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f(x) - f(0)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {{x^3} + {x^2} + 1}  - 1}}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^3} + {x^2} + 1}  + 1}} = \frac{1}{2}\).

Vậy \({f^\prime }(0) = \frac{1}{2}\).