Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 1/x tại x0 = 2 bằng định nghĩa.

⦁ Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x₀ = 2.

Ta có: Δy=f2+Δx–f2 =12+Δx−12

=22⋅2+Δx−2+Δx2⋅2+Δx=−Δx2⋅2+Δx

Suy ra ΔyΔx=−Δx22+ΔxΔx=−122+Δx

⦁ Ta thấy limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0−122+Δx=−122+0=−14.

Vậy f'2 = −14.