Tính đạo hàm của hàm số: a) y = ax^2 (a là hằng số) tại điểm x0 bất kì. b) y=1/x-1 tại điểm x0 bất kì,

a) Đặt y = f(x) = ax².

Ta có y'(x₀) = limx→x0fx−fx0x−x0=limx→x0ax2−ax02x−x0

=limx→x0ax2−x02x−x0=limx→x0ax−x0x+x0x−x0=limx→x0ax+x0=2ax0

Vậy y'(x₀) = 2ax₀.

b) Đặt y=fx=1x−1

Ta có y'(x₀) = limx→x0fx−fx0x−x0=limx→x01x−1−1x0−1x−x0

=limx→x0x0−1−x−1x−1x0−1x−x0=limx→x0x0−xx−1x0−1x−x0=limx→x0−1x−1x0−1=−1x0−12

Vậy y'x0=−1x0−12, x₀ ≠ 1.