Tính đạo hàm của hàm số

8/38

Tính đạo hàm của hàm số \[y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\] ta được:

\[y' = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\]

\[y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\]

\[y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\]

\[y' = \frac{{ - 2x - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\]

Giải thích

\[\begin{array}{*{20}{l}}{y' = \frac{{{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^\prime }\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^2} - x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^2} - x + 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}}\\{ = \frac{{2{x^2} - 2x - x + 1 - {x^2} + x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: A