Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

Tính đạo hàm của các hàm số sau y = (x^3 - 5x).3^x

32/34

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = \left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {3^x}$;                      b) $y = \sin \left( {2x + 1} \right) + \cos \left( {1 - x} \right)$.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) $y' = {\left[ {\left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {3^x}} \right]^\prime } = {\left( {2{x^3} - 5x} \right)^\prime } \cdot {3^x} + \left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {\left( {{3^x}} \right)^\prime }$

$ = \left( {6{x^2} - 5} \right) \cdot {3^x} + \left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {3^x}\ln 3$.

b) \[y' = {\left[ {\sin \left( {2x + 1} \right) + \cos \left( {1 - x} \right)} \right]^\prime } = {\left[ {\sin \left( {2x + 1} \right)} \right]^\prime } + {\left[ {\cos \left( {1 - x} \right)} \right]^\prime }\]

$ = 2\cos \left( {2x + 1} \right) + \sin \left( {1 - x} \right)$.