Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau: \(y = x\sin x\).

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{y^\prime }}&{ = {{(x\sin x)}^\prime } = {x^\prime } \cdot \sin x + {{(\sin x)}^\prime } \cdot x = \sin x + x\cos x}\\{{y^{\prime \prime }}}&{ = {{(\sin x + x\cos x)}^\prime } = {{(\sin x)}^\prime } + {{(x\cos x)}^\prime }}\\{}&{ = \cos x + {x^\prime } \cdot \cos x + {{(\cos x)}^\prime } \cdot x = 2\cos x - x\sin x}\end{array}\)