Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y = 2x4 – 5x2 + 3; b) y = xex.
Giải thích
a) y' = (2x4 – 5x2 + 3)' = 8x3 – 10x.
y" = (8x3 – 10x)' = 24x2 – 10.
Vậy y" = 24x2 – 10.
b) y' = (xex)' = x'ex + x×(ex)' = ex + xex.
y" = (ex + xex)' = ex + ex + xex = 2ex + xex.
Vậy y" = 2ex + xex.