Tính đạo hàm các hàm số sau y = x căn bậc hai của x^2 + 1 A. 2x^2 + 1/ 2 căn bậc hai của x^2 + 1 B. x^2 + 1/ căn bậc hai của x^2 + 1 C. 4x^2 + 1/ căn bậc hai của x^2 + 1 D. 2x^2

73/110

Tính đạo hàm các hàm số sau \(y = x\sqrt {{x^2} + 1} \)

\(\frac{{2{x^2} + 1}}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}\)

\(\frac{{{x^2} + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)

\(\frac{{4{x^2} + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)

\(\frac{{2{x^2} + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Ta có: \(y' = x'\sqrt {{x^2} + 1} + \left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)'x = \sqrt {{x^2} + 1} + \frac{{({x^2} + 1)'}}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.x\)

\( = \sqrt {{x^2} + 1} + \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} = \frac{{2{x^2} + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\).