Tính cường độ của lực −→ F 3 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

15/16

Cho ba lực $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} $ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Biết cường độ của $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} $ đều bằng 100 và $\widehat {AMB} = 60^\circ $. Tính cường độ của lực $\overrightarrow {{F_3}} $ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

$Tính cường độ của lực $\overrightarrow {{F_3}} $ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). (ảnh 1)$

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Dựng hình bình hành MADB.

$Tính cường độ của lực $\overrightarrow {{F_3}} $ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). (ảnh 2)$

Vì vật đứng yên nên $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 $$ \Leftrightarrow \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 $$ \Leftrightarrow \overrightarrow {MC} = - \overrightarrow {MD} $\[ \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {MC} } \right| = \left| { - \overrightarrow {MD} } \right| = \left| {\overrightarrow {MD} } \right|\].

Xét DMAD, có $M{D^2} = M{A^2} + A{D^2} - 2.MA.AD.\cos \widehat {MAD}$$ = {100^2} + {100^2} - 2.100.100.\cos 120^\circ = 30000$.

Suy ra $\left| {\overrightarrow {MC} } \right| = 100\sqrt 3 \approx 173$ N.

Trả lời: 173.