Tính côsin góc giữa đường thẳng d với trục Ox biết d :( x + 1)/ 2 = (y − 1)/ 1 = (z − 2)/ 1 .

32/88

Tính côsin góc giữa đường thẳng \(d\) với trục \(Ox\) biết \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\).

\(\frac{{\sqrt 2 }}{6}\).

\(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\).

\[\frac{{\sqrt 2 }}{3}\].

\[\frac{1}{6}\].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2;1;1} \right)\), vectơ chỉ phương của trục \(Ox\) là \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\).

Vậy \(\cos \left( {d,Ox} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow i } \right)} \right| = \frac{{\left| {2 + 0 + 0} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2} + {0^2} + {0^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 6 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\).