Tính cos α , tan α , cot α , sin ( 180 ∘ − α ) , cos ( 180 ∘ − α ) .

32/53

Cho \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\). Tính \(\cos \alpha ,\tan \alpha ,\cot \alpha ,\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right),\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right).\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có \({\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{{16}}{{25}}\).

Mà 0°<α<90° nên \(\cos \alpha = \frac{4}{5}\).

Suy ra \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{3}{5}:\frac{4}{5} = \frac{3}{4}\); \(\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }} = \frac{4}{3}\).

Có \(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha = \frac{3}{5};\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cos \alpha = - \frac{4}{5}\).