Tính công A của hợp lực → F của −→ F 1 , −→ F 2 khi di chuyển vật từ O đến B?

11/11

Hai lực $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} $ có độ lớn $\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 10{\rm{N}},\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 20{\rm{N}}$ và tạo với nhau một góc $\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = 60^\circ $ cùng tác dụng lên một vật đặt tại điểm O làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến B (như hình vẽ). Biết OB = 100 m và chỉ có hai lưc $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} $ tác động lên vật.

$Tính công A của hợp lực $\overrightarrow F $ của $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} $ khi di chuyển vật từ O đến B? (ảnh 1)$

Tính công A của hợp lực $\overrightarrow F $ của $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} $ khi di chuyển vật từ O đến B?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Tính công A của hợp lực $\overrightarrow F $ của $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} $ khi di chuyển vật từ O đến B? (ảnh 2)$

Vì $\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} $ nên

${\left( {\overrightarrow F } \right)^2} = {\left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)^2} = {\left( {\overrightarrow {{F_1}} } \right)^2} + {\left( {\overrightarrow {{F_2}} } \right)^2} + 2\overrightarrow {{F_1}} .\overrightarrow {{F_2}} $$ = {\left( {\overrightarrow {{F_1}} } \right)^2} + {\left( {\overrightarrow {{F_2}} } \right)^2} + 2\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = 700$.

Do đó $\left| {\overrightarrow F } \right| = 10\sqrt 7 $(N).

Xét tam giác ODE ta có $\cos \widehat {DOE} = \frac{{O{D^2} + O{E^2} - D{E^2}}}{{2OD.OE}} = \frac{{5\sqrt 7 }}{{14}}$.

Suy ra $\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow {OB} } \right) = \frac{{5\sqrt 7 }}{{14}}$.

Vậy công của lực $\overrightarrow F $ là $A = \overrightarrow F .\overrightarrow {OB} = \left| {\overrightarrow F } \right|.\left| {\overrightarrow {OB} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow {OB} } \right) = 2500$ J.

Trả lời: 2500.