Tính chu vi dây curoa (chiều dài dây curoa) theo đơn vị mét (làm tròn 1 chữ số thập phân))
44/62
Một dây curoa bao quay 2 bánh xe như hình 1a, 1b. Trong đó \[AB\] là tiếp tuyến chung của hai bánh xe. Gọi\[\;O\] và \[I\]lần lượt là tâm của bánh xe lớn và bánh xe nhỏ. Khoảng cách của hai tâm bánh xe là\[60cm\]. Bán kính của bánh xe lớn là \[15cm,\]bán kính bánh nhỏ là \[7cm.\]Tính chu vi dây curoa (chiều dài dây curoa) theo đơn vị mét (làm tròn 1 chữ số thập phân))
\[AB{\rm{ }} = {\rm{ }}HI{\rm{ }} = \sqrt {{{60}^2} - {{(15 - 7)}^2}} = 4\sqrt {221} \]
\(\widehat {AOI} = {82^0}20'\)
\(\widehat {AOC} = {164^0}40'\)
Độ dài cung lớn\[AC\]: \[AC = 2\pi .15 - \frac{{\pi {{.15.164}^0}40'}}{{{{180}^0}}} = \frac{{293\pi }}{{18}}\]
Độ dài cung nhỏ\[BD\]: \[BD = \frac{{\pi {{.7.164}^0}40'}}{{{{180}^0}}} \approx 20,118\]
Độ dài dây curoa:
\[\frac{{293}}{{18}}\pi + 20,118 + 2.4\sqrt {221} = 190,185cm\]