Tính chu vi của tam giác ECD theo R.

8/12

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C, D là hai điểm di chuyển trên cung tròn sao cho góc COD luôn bằng 90o (C nằm giữa A và D). Tiếp tuyến tại C, D cắt đường thẳng AB lần lượt tại F, G. Gọi E là giao điểm của FC và GD.

Tính chu vi của tam giác ECD theo R.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Media VietJack

Từ tính chất của tiếp tuyến ta có OCG=ODG=90o=COD nên CODE là chữ nhật.

Lại có OC=OD=R nên CODE là hình vuông.

Suy ra CE=DE=CO=DO=R

Xét tam giác ECD vuông tại E, theo định lý Pytago ta có: CD=CE2+DE2=R2+R2=R2

Chu vi tam giác CED là EC+ED+CD=2R+R2.