Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Gọi \(x(m),y(m)\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn \((x > 0,y > 0)\).

Chu vi mảnh vườn là 360 m, nên ta có phương trình \(x + y = 180\).

Chiều dài bằng \(\frac{5}{4}\) lần chiều rộng nên ta có phương trình \(x = \frac{5}{4}y\) hay \(4x - 5y = 0\).

Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 180}\\{4x - 5y = 0.}\end{array}} \right.\)

Giải hệ phương trình, ta được \({\rm{x}} = 100,{\rm{y}} = 80\) (thoả mãn).

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 100 m, chiều rộng của mảnh vườn là 80 m.