Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Gọi \(x(m),y(m)\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng mảnh vườn \((x > 0,y > 0)\).

Chu vi của mảnh vườn là 34 m, nên ta có phương trình: \({\rm{x}} + {\rm{y}} = 17\).

Sau khi tăng chiều dài thêm 2 m, tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm \(45\;{{\rm{m}}^2}\), nên ta có phương trình: \((x + 3)(y + 2) = xy + 45\) hay \(2x + 3y = 39\). (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 17}\\{2x + 3y = 39}\end{array}} \right.\).

Giải hệ phương trình, ta được \(x = 12,y = 5\) (thoả mãn).

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 12 m, chiều rộng của mảnh vườn là 5 m.