Tính chiều dài dây căng xích đu (AK).
46/52
Trong trò chơi xích đu ở hình dưới, dây căng xích đu AK tạo với phương thẳng đứng một góc HAK^=43° thì khoảng cách từ người chơi xích đu đi đến vị trí cân bằng (cột xích đu) là \({\rm{BK}} = 4\;{\rm{m}}\).
a) Tính chiều dài dây căng xích đu (AK).
b) Với kết quả ở câu a) em hãy tính khoảng cách từ ghế xích đu đến mặt đất (đoạn IH ) khi ghế ở vị trí cân bằng. Biết chiều cao cột xích đu \(({\rm{AH}})\) là \(6,6\;{\rm{m}}\).
Giải thích
a) Xét vuông tại \(B\), ta có: sinKAB=BKAK⇒sin43°=4AK⇒AK=4sin43°=5,87 m
Vậy chiều dài dây căng xích đu \({\rm{AK}} = 5,87\;{\rm{m}}\).
b) Ta có: \({\rm{AI}} = {\rm{AK}} = 5,87\;{\rm{m}}\).
\({\rm{IH}} = {\rm{AH}} - {\rm{AI}} = 6,6 - 5,87 = 0,73\;{\rm{m}}\)
Vậy khoảng cách từ ghế xích đu đến mặt đất là \(0,73\;{\rm{m}}\).