Tính chiều cao và cạnh đáy của tấm bìa lúc ban đầu.

Chọn A
Gọi chiều cao của tấm bìa là \[h\], cạnh đáy tương ứng của tấm bìa là \[a\] \[(h,a \in {N^ * },dm);(a > 2)\]
Diện tích tam giác ban đầu là \[\frac{1}{2}ah\,\,\left( {d{m^2}} \right)\]
Vì chiều cao bằng \[\frac{1}{4}\] cạnh đáy nên ta có phương trình \[h = \frac{1}{4}a\]
Nếu chiều cao tăng thêm \(2\,dm\) và cạnh đáy giảm đi \(2\,dm\) thì diện tích của nó tăng thêm \(2,5\,\,d{m^2}\)
Nên ta có phương trình \[\frac{1}{2}(h + 2)(a - 2) - \frac{1}{2}ah = 2,5\]
Ta có hệ phương trình : \[\left[ \begin{array}{l}h = \frac{1}{4}a\\\frac{1}{2}(h + 2)(a - 2) - \frac{1}{2}ah = 2,5\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}h = \frac{1}{4}a\\ - 2h + 2a - 4 = 5\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}h = \frac{1}{4}a\\ - 2.\frac{1}{4}a + 2a = 9\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}a = 6\\h = 1,5\end{array} \right.(tm)\].
Vậy chiều cao và cạnh đáy của tấm bìa lần lượt là \(1,5\,dm\)và \(6\,dm\).