Tính chiều cao của trụ cầu Cần thơ so với mặt sông Hậu cho biết tại hai điểm cách nhau 89m trên mặt

Hình vẽ minh họa bài toán:

Xét ∆ABD vuông tại A, ta có:

                 tanADB=ABAD (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         ⇒AD=ABtanADB=ABtan400m (1)

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:

                 tanACB=ABAC (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         ⇒AC=ABtanACB=ABtan300m (2)

Ta có:  AD+DC=AC (vì D thuộc AC)

          ⇔ABtan400+89=ABtan300⇔ABtan300−ABtan400=89⇔AB.1tan300−1tan400=89⇔AB=891tan300−1tan400⇔AB≈164,7m

        w Vậy chiều cao của trụ cầu Cần thơ so với mặt sông Hậu là 164,7m