Tính chiều cao của ngọn tháp (đơn vị mét) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
20/22
Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng \(CD = 60{\rm{m}},\)biết chiều cao của giác kế là \(OC = 1{\rm{m}}\). Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh \(A\) của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc \(\widehat {AOB} = 60^\circ \). Tính chiều cao của ngọn tháp (đơn vị mét) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Giải thích
Trả lời: 105
Tam giác \(OAB\) vuông tại \(B\), có
\(\tan \widehat {AOB} = \frac{{AB}}{{OB}} \Rightarrow AB = \tan 60^\circ .OB = 60\sqrt 3 \;{\rm{m}}{\rm{. }}\)
Vậy chiều cao của ngọn tháp là \(h = AB + OC = (60\sqrt 3 + 1) \approx 105\;{\rm{m}}{\rm{. }}\)