Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và thể tích bằng a^3}sqrt 3/8} là

31/37

Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là \[a\] và thể tích bằng \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\] là

\[h = 3a\].

\[h = \frac{{3a}}{2}\].

\[h = \frac{{3a}}{4}\].

\[h = \frac{{3a}}{8}\].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Diện tích tam giác đều cạnh \[a\] là \[S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\].

Khi đó, chiều cao của hình chóp là:

\[h = \frac{{3V}}{S} = \frac{{3 \cdot \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}}}{{\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}}} = \frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{8} \cdot \frac{4}{{{a^2}\sqrt 3 }} = \frac{{3a}}{2}\].

Vậy chiều cao của hình chóp là \[\frac{{3a}}{2}\].