Tính chiều cao của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trả lời: 17,3

 

Vì \(\Delta AHB\) vuông tại \(H\) nên \(AB = \sqrt {A{H^2} + H{B^2}}  = \sqrt {16 + 400}  = 4\sqrt {26} \).

Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H, ta có \(\sin \widehat {HAB} = \frac{{HB}}{{AB}} = \frac{{20}}{{4\sqrt {26} }} \Rightarrow \widehat {HAB} \approx 78^\circ 41'\).

Suy ra \(\widehat {ABC} = 78^\circ 41'\) (so le trong).

Mà \(\widehat {BAC} = 45^\circ \) nên \(\widehat {ACB} = 56^\circ 19'\).

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, có

\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)\( \Rightarrow BC = \frac{{AB.\sin A}}{{\sin C}} = \frac{{4\sqrt {26} .\sin 45^\circ }}{{\sin 56^\circ 19'}} \approx 17,3\) m.