Tính chiều cao CD của tháp.
12/21
Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh thuận người ta lấy hai điểm \(A\) và \(B\) trên mặt đất có khoảng cách \(AB = 12m\) cùng thẳng hàng với chân \(C\) của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao \(h = 1,3m.\) Gọi \(D\) là đỉnh tháp và hai điểm \({A_1},{B_1}\) cùng thẳng hàng với \({C_1}\) thuộc chiều cao \(CD\) của tháp. Người ta đo được góc \(\widehat {D{A_1}{C_1}} = {49^o}\) và \(\widehat {D{B_1}{C_1}} = {35^o}.\) Tính chiều cao \(CD\) của tháp.
\(21,47m\).
\(20,47m\).
\(22,77m\).
\(21,77m\).
Chọn C
\({\rm{\Delta }}{A_1}{C_1}B\) vuông nên \({A_1}{C_1} = D{C_1}.\cot D{A_1}{C_1} = D{C_1}.\cot {49^o}\)
\({\rm{\Delta }}{B_1}{C_1}D\) vuông nên \({B_1}{C_1} = D{C_1}.\cot D{B_1}{C_1} = D{C_1}.\cot {35^o}\)
\({B_1}{C_1} - {A_1}{C_1} = 12 \Leftrightarrow D{C_1}\left( {\cot {{35}^o} - \cot {{49}^o}} \right) = 12 \Rightarrow D{C_1} \approx 21.47\)
Do đó chiều cao tháp \(CD = C{C_1} + {C_1}D \approx 1,3 + 21,47 \approx 22,77m.\)