Tính chiều cao BC của cây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
21/22
Trên sườn đồi có một cái cây thẳng đứng (tham khảo hình vẽ) đổ bóng dài \(AB = 39,5\;{\rm{m}}\) xuống đồi. Biết góc nghiêng của sườn đồi là \(\alpha = 26^\circ \) so với phương ngang và góc nâng của mặt trời là \(\beta = 50^\circ \). Tính chiều cao \(BC\) của cây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Giải thích
Trả lời: 25
Xét tam giác \(ABO\) có \(\left\{ \begin{array}{l}BO = AB.\sin 26^\circ \\AO = AB.\cos 26^\circ \end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BO = 39,5.\sin 26^\circ \approx 17,3\\AO = 39,5.\cos 26^\circ \approx 35,5\end{array} \right.\).
Xét tam giác AOC có \(OC = AO.\tan 50^\circ = 35,5.\tan 50^\circ \approx 42,3\).
Suy ra \(BC = OC - OB = 42,3 - 17,3 = 25\).