Tính chiều cao AB của một ngọn núi. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 1 km trên mặt đất (B, C, D thẳng hàng), người ta nhìn thấy đỉnh A của núi với góc nâng lần lượt là 32° và 40° như hình vẽ

Tam giác ABC vuông tại B nên ta có: \(\tan C = \frac{{AB}}{{CB}}\), suy ra \(AB = \left( {x + 1} \right)\tan 32^\circ \).

Tam giác ABD vuông tại B nên ta có: \(\tan D = \frac{{AB}}{{BD}}\), suy ra \(AB = x\tan 40^\circ \).

Từ đó suy ra: \(\left( {x + 1} \right)\tan 32^\circ = x\tan 40^\circ \). Do đó, \(x = \frac{{\tan 32^\circ }}{{\tan 40^\circ - \tan 32^\circ }} \approx 2,92\) (km).

Vậy chiều cao của ngọn núi là: \(AB \approx 2,92 \cdot \tan 40^\circ \approx 2,45\) (km).

Đáp án cần nhập là: \[2,45\].