Tính chiều cao A H . Từ đó kiểm tra xem khoảng cách đặt thang cách chân tường là B H có “an toàn” không?
17/35
Một chiếc thang có chiều dài \[AB = 3,7\,\,{\rm{m}}\] đặt cách một bức tường khoảng cách \[BH = 1,2\,\,{\rm{m}}.\] Biết rằng khoảng cách “an toàn” khi \(2,0 < \frac{{AH}}{{BH}} < 2,2\) (xem hình vẽ). Tính chiều cao \[AH.\] Từ đó kiểm tra xem khoảng cách đặt thang cách chân tường là \[BH\] có “an toàn” không?![Một chiếc thang có chiều dài \[AB = 3,7\,\,{\rm{m}}\] đặt cách một bức tường khoảng cách \[BH = 1,2\,\,{\rm{m}}.\] Biết rằng khoản (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/42-1758421329.png)
Giải thích
Hướng dẫn giải
Áp dụng định lí Pytthagore vào tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\) ta có: \(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\).
Suy ra \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2}\)
Do đó \(AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {3,{7^2} - 1,{2^2}} = 3,5\;\left( {\rm{m}} \right)\)
Ta có \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{3,5}}{{1,2}} \approx 2,9\).
Mà \(2,9 > 2,2\) nên khoảng cách đặt thang cách chân tường là không an toàn.