63 bài tập Tỉ số lượng giác và ứng dụng có lời giải

Tính chiều cao A H của cây ra đơn vị mét và làm tròn kết quả đến hai chữ số phần thập phân.

50/63

Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng \[{\rm{55}}^\circ \], bóng của một cây xanh trên mặt đất dài \[14,25\,\,{\rm{m}}\] (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao \[AH\]của cây ra đơn vị mét và làm tròn kết quả đến hai chữ số phần thập phân. A (ảnh 1)

\[AH \approx 20,00\,\,{\rm{m}}\].

\[AH \approx 20,35\,\,{\rm{m}}\].

\[AH \approx {\rm{11,67}}\,\,{\rm{m}}\].

\[AH \approx 22,50\,\,{\rm{m}}\].

Giải thích

Chọn B
Xét \[\Delta AHB\] vuông tại \[H\], áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc nhọn trong tam giác vuông, ta có \[AH = BH.\tan B\] \[ \Rightarrow AH = 14,25.\tan 55^\circ \approx 20,35\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].
Vậy chiều cao của cây là \[AH \approx 20,35\,\,{\rm{m}}\].