Tính căn {{x^2} - 2x + 3} - x/ 2x - 1 ta được kết quả bằng

30/38

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - 2x + 3} - x}}{{2x - 1}}\)ta được kết quả bằng

\(0\).

\( - \infty \).

\( - 1\).

\( - \frac{1}{2}\).

Giải thích

Chọn C

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - 2x + 3} - x}}{{2x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - x\sqrt {1 - \frac{2}{x} + \frac{3}{{{x^2}}}} - x}}{{2x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - \sqrt {1 - \frac{2}{x} + \frac{3}{{{x^2}}}} - 1}}{{2 - \frac{1}{x}}} = - 1\)